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数学天才提出平行线可以相交,遭嘲笑郁郁而终

来源:数学的实践与认识 【在线投稿】 栏目:综合新闻 时间:2021-02-09
作者:网站采编
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摘要:有句话是这么说的:“实践出真知。”在中学课本上,我们都学过伽利略、哥白尼等人为了捍卫真理而牺牲个人自由甚至生命的故事,他们的共同点就是敢于挑战传统权威,随后被大众

有句话是这么说的:“实践出真知。”在中学课本上,我们都学过伽利略、哥白尼等人为了捍卫真理而牺牲个人自由甚至生命的故事,他们的共同点就是敢于挑战传统权威,随后被大众视为“异端”,直到去世后,他们的学说才被奉为科学至理。

无独有偶,数学界也有类似的故事。数学研究什么?一是数,二是形,而形的数学就是几何学,几何学有一门分科叫“欧几里得几何”,有时它单指我们都很熟悉的平面几何。欧几里得是一个古希腊数学家,他被誉为“几何之父”,在数学界拥有绝对地位。

就在公元3世纪,欧几里得编出了一本数学界旷世巨作《几何原本》,这本书里提到5个公理、5个公设,很长一段时间里,数学家们对5个公理和4个公设都赞叹不已,唯独最后一个公设让他们想破脑袋也想不明白,这个公设就是关于平行线的。

欧几里得自己也没给出证明,所以后世的数学家都想抢先达成这个成就,那在数学界可以说是至高无上的荣耀。奈何从3世纪到19世纪初,近1600年的时间里失败的数学家简直数不胜数,直到罗巴切夫斯基出现。

罗巴切夫斯基是俄国数学家,出生于1792年。他对这个公设也很感兴趣,但就在研究平行线理论时,他发现第5公设的证明怎么都没法成立,罗巴切夫斯基没有像其他数学家一样沮丧放弃,而是大胆假设:可能第5公设本来就无法被证明。

他运用了反证法,首先否认了这一公设,然后随着这一逻辑进行推演,最终发现了“非欧几何”(也叫双曲几何)。在这个几何领域里,我们熟悉的很多定理都是不成立的,比如“三角形内角和为180度”,比如“平行线永远不会相交”。

非欧几何跟平面几何不同,非欧几何里面的平行线是相对曲面而言的。我们上学时,老师会告诉我们:“过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行。”但在非欧几何里面,过那一点至少有2条直线和已知直线平行,是不是很神奇?

罗巴切夫斯基研究了半天,没发现自己得出的结论有任何逻辑错误,他想,这应该是一种不同于传统欧几里得几何的新几何。于是就在1826年,罗巴切夫斯基当众宣读了自己“非欧几何”的论文。

在座的数学家、天文学家、权威教授们听罗巴切夫斯基说完“平行线可以相交”之类闻所未闻的话后,全都觉得他疯了。之后30年里,罗巴切夫斯基一直坚持深入研究,想让大家接受新的几何。

无奈当时数学界名人全都群起攻击他,就连被誉为“欧洲数学之王”、明白非欧几何科学性的高斯也没站出来帮罗巴切夫斯基说句话。1856年,64岁的罗巴切夫斯基带着不为世人理解的悲愤郁郁而终。

他本来是俄罗斯历史上一位划时代的数学天才,却终生被保守势力嘲笑攻击,不知道他临终作何感想。讽刺的是,罗巴切夫斯基去世12年后,意大利数学家贝特拉米站出来支持非欧几何,非欧几何这才得到足够重视,罗巴切夫斯基也收获了无数赞美,然而这一切他已经不知道了。

文章来源:《数学的实践与认识》 网址: http://www.sxdsjyrs.cn/zonghexinwen/2021/0209/358.html



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