数学学术形态向教育形态转化的研究(3)

3 学术形态向教育形态转化的方法

3.1 与学生已掌握的知识点结合

数学与其他教学科目相比，最大的特点就是抽象与形式，正是受到这两个特点的影响，学生在学习过程中，往往很难真正对其进行掌握。而数学教学通常是一个循序渐进的过程，是从简单的问题，逐渐地向着难题的方向发展。因此，在学术形态转化的过程中，可以利用已掌握的知识点进行教学。如在“乘方”的教学过程中，这一知识点对于学生来说是一个全新的内容，可以利用以前所有学的同数相加与相乘，引入“幂”的概念，并将这些内容制成相应的表格，通过表格将“幂”的概念体现出来，从而提高了该课程的教学质量，使学生更好地掌握所学的知识［4］。

3.2 利用数学的发现过程进行教学

在数学发展的过程中，最早可以追溯到3 000多年之前，每一个新知识点的出现，通常都存在一个发现过程，这一发现过程中包括了数学的本质。因此，在数学教学的过程中，可以对这一发展过程进行借鉴，对数学知识点进行演绎，将知识点的本来面目进行还原，从而使学生更好地了解知识点。这一过程中，教师不再是教学的主导者，而是指引者，通过教师对学生的指引，使学生对知识点进行了解［5］。如在“多边形内角和公式”的教学中，教师可以利用如下的教学方式。

教师在课程开始之前，以如下开场白来引出教学内容：根据之前的教学可以发现，三角形的内角和为180°，如以三角形的一边作为边，画出一个四边形，那么这个四边形的内角和为多少呢？这一内容引出之后，学生通过思考，将自己思考的结果向教师表达出来，当一个学生回答出“360°”时，教师需要询问其为什么，学生就会将自己的思考过程向全班同学阐述，然后，教师对该同学的思考进行肯定，并对其中存在的缺陷进行补充，之后，教师再以开场白同样的原理，在黑板上画出一个五边形，让学生求出该图形的内角和，通过对之前四边形内角和的思考，学生能够很快地回答出“540”这一答案，之后教师随机提问几个同学，让其阐述自己的思考过程，从而提高了学生多元化的思维模式。最后，教师根据学生的思考，对多边形的内角和公式进行总结，得出：多边形的内角和Sn与边数n有关，即Sn=180°（n-2）。利用这一方法进行教学时，不仅可以使学生有效地参与数学发现的过程中，加强了对知识点的理解程度，而且，还增加了教学活动的趣味性，更好地吸引学生的目光，使学生积极主动地参与教学活动中，从而提升了教学的质量。

3.3 合理地运用数学思想方法

在数学教学的过程中，数学思想方法是其中的精髓，体现在整个教学活动中，如划归思想、分类讨论思想、数形结合思想，合理地对其进行应用，可以有效地启发学生领悟知识的关联性，加强了意义构建的能力，从而更好地解决数学问题。如对“图形的对称”进行教学时，教师在课前通过互联网，寻找一些不对称图形、轴对称图形以及中心对称图形，将这些图形放置到APP的同一页面内，在之后的几页中将各个图片的特点阐述出来。在课堂中，教师利用课前准备的APP，将准备好的资料对学生进行展示，并根据每一页展示内容的不同，进行一定的讲解与分析。之后，教师根据APP的展示与自身的讲解，让学生进行小组讨论，将这些图片进行分类，并阐述分类的思路。最后，教师对这一分类进行总结，从而得出中心对称与轴对称的定义。这样就可以使抽象的数学问题变得实质化，使学生能够更好地理解［6］。

3.4 有效地运用变式教学

在数学领域中，人们通常将数学看作“思维的体操”，教学过程中，主要是对数学思维活动的全过程进行展示，不断地拓宽问题解决的方法，增强学生的应变能力。而在实际的教学过程中存在这样一个现象：学生课后练习时，只是模仿以往的解决方式，而不能根据习题的不同，采用不同的思考方式，当习题较为复杂时，往往很难解决［7］。因此，在教学的过程中，需要有效地利用变式教学。如对“平方差公式”讲解时，其中最基础的公式为a2-b2=（a+b）（a-b），对其进行推导时，方法非常简单，不仅可以将后面两个多项式进行整理，还可以利用两个正方形面积之差等多种方式进行推导。因此，在教学的过程中，教师可以详细地对每一种推导方式进行讲解，以使学生能够对平方差公式进行更好地了解。并且，在讲解完成之后，教师还要选择一些公式，让学生自己利用所讲述的方式进行推断，判断各公式是否为平方差公式。这样，不仅可以使抽象的公式变得具体化，而且还能掌握公式的实质，从而提升了教学的质量。

文章来源：《数学的实践与认识》 网址: http://www.sxdsjyrs.cn/qikandaodu/2021/0414/517.html