高中数学的精髓：数、函数与导数，颠覆很多人(2)

再切实了解了“数”之后，我们再看函数就非常简单了，函数其实就是研究两个变数之间的相互关系。但是处理函数使一定要注意两个问题：第一，高中阶段的函数有且只能有一个自变数（自变量），并且这个自变数要有范围，即函数要有定义域；第二，函数要有明确的解析式，只有有了解析式，我们才能处理最值、范围等问题，如果题目没有明确给出的函数，我们这就需要找出一个函数关系式，这就是所谓的构造函数。

而导数则更加简答 ，导数只是研究函数的一种工具，并且这种工具的功能只能是研究函数的单调性，因而大家千万不要把导数想的多么高大上、多么复杂。为什么说导数仅是研究函数单调性的一种工具呢？其实很简单，整个高中我们学习的关于判断和研究函数单调性的方法有以下几种：定义法、图像法、单调性的线性运算法（增加增为增、减加减为减、增减减为增、减减增为减）、复合函数的单调性（同增异减）和导数。所以，大家看到了吧，判断和研究函数的单调性有五种方法或工具，导数只是其中之一而已。

并且笔者要告诉大家，既然导数只是一种工具，那么什么时候用导数最合适呢？很简单，研究非基本初等函数才需要导数“出马”，并且函数越复杂，导数就越显示威力，基本初等函数都可以其他四种方法去解决单调性问题。

本文主要讲解了数、函数、导数之间的相互关系，并且是以讲“数”为主，今后的文章中笔者会继续详细讲解函数、导数的“本源”问题。