数学到底有多重要(2)

来源：数学的实践与认识 【在线投稿】栏目：综合新闻时间：2022-12-06

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摘要：3、数学的实践与认识怎样？是。是2011版中文核心期刊，2012年度科技核心期刊。《中学数学月刊》科学院主管、科学院数学与系统科学研究院主办的应

是。是2011版中文核心期刊，2012年度科技核心期刊。

《中学数学月刊》科学院主管、科学院数学与系统科学研究院主办的应用数学期刊。主要栏目：数学建模、管理科学、工程数学、问题研究、知识与进展、学科介绍、方法介绍、高等数学园地、数学史、研究发布、图书、评估、简讯。

几何例文法利用举例的方法，证明几何定理。这个方法是洪加威首先提出的。

历史

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1986年，洪加威提出用最先举例的方法可以证明几何定理。洪加威法是一个例子来证明几何定理，也叫一点例句法。 1989年，张景和杨路发展了洪加威的方法，称为数值并行法。那个想法不同。

几何例文法曾受到吴文俊数学机械化(吴方法)的启发。

理论上，洪加威完成了几何例句法的正确性证明。其正确性通过间隙定理，保证了几何规律理论的正确性。

参考文献

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洪加威，能用例句法证明几何定理吗？科学a系列，1986年。

张景、杨路.定理机械化证明的数值并行法与一点例文法原理概述，数学实践与认识，1989。

吴文俊着《中学数学杂志（高中版）》科学出版社2006 ISBN 7-03-010764-0

一、研究背景：数学是研究客观世界空间形式和数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表达。

华罗庚老师指出，形缺时直观少，形少时难入微。

数形结合是一种重要的数学思想，也是常用的数学方法。

数形结合对解题具有重要的指导意义，这种“数”与“形”的信息转换，相互渗透。也就是说，数学问题和图像的性质是可以相互转换的，这不仅使一些问题的解决简洁明快，而且大大开拓了我们解决问题的思路，为研究和探索数学问题开辟了重要的途径。

长期以来，数学知识在教学中是一条清晰的线，得到了数学教师的重视；数学思想是暗线，容易被教师忽视。

在我们小学的数学教学中，如果教师能有意识地运用数学形式结合思想设计教学，那就有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

“数形结合”是教师的教学方法、教学策略，是学生的学习方法，只要能长期渗透、运用得当，能使学生形成良好的数学意识和思想，长期扎实地作用于学生的数学学习生涯。

作为一线教师，如何系统地运用数形结合思想进行数学教学，是我们面临的极具实践价值的重要课题。

二、研究价值： 1、通过组织和实施本课题的研究，提高教师对数形结合思想的理解，加深对教材中数形结合思想的分析能力。

在平时的课堂教学中，可以经常渗透数形结合思想，注意提高教师自身的专业素养。

2 .通过组织和实施本课题的研究，提高学生的思维水平，提高学生应用数形结合思想解决实际问题的能力，以适应未来社会发展的需要。

三、研究目标： 1、教师有意识地运用数学结合思想进行教学设计，抽象为形象，创造性地开堂资源，有效提高课堂教学质量。

2、研究“数形结合”在小学数学四年级到六年级领域的应用，逐步、有层次地把数形结合思想渗透进去。

3、通过“数形结合”可以有效提高学生的数学兴趣，把数形结合作为学生重要的学习方法，运用数形结合创造性地解决抽象的数学问题。

不断在“探索”和“创造”中建构属于个人的数学思想。

四、概念定义： 1、数形结合：“数”与“形”是数学中两个最基本的概念，“数”属于数学抽象思维范畴，是人脑思维的产物；而“形”主要指几何图形，属于形象思维范畴，是人脑思维的产物。

它们是对立的、统一的，每个几何图形都包含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；相反，数量关系往往通过几何图形直观地反映和描述。

数形结合的本质是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来，把抽象思维和形象思维结合起来。化是困难的，抽象是直观的。使人充分利用左、右脑的思维功能，相互依存，相互刺激，使人的思维能力得到全面、协调、深入的发展。

)数形结合思想)数形结合思想是指将抽象的数学语言与直观的图像相结合，是一种基于数与形的对应关系，通过数与形的相互变换来解决数学问题的思想，是一种能够简化复杂问题，具体化抽象问题的常用数学思想方法。